Основы мат. анализа Примеры

$\ln (a) + \ln (2 y) - 2 \ln (z)$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (a (2 y)) - 2 \ln (z)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\ln (2 a y) - 2 \ln (z)$

Этап 2.2

Упростим $- 2 \ln (z)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\ln (2 a y) - \ln (z^{2})$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{2 a y}{z^{2}})$