Основы мат. анализа Примеры

$\log ({(\sqrt{3})}^{81})$

Этап 1

Перепишем ${\sqrt{3}}^{81}$ в виде $\sqrt{3^{81}}$ .

$\log (\sqrt{3^{81}})$

Этап 2

Перепишем $3^{81}$ в виде ${(3^{40})}^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем $3^{80}$ за скобки.

$\log (\sqrt{3^{80} \cdot 3})$

Этап 2.2

Перепишем $3^{80}$ в виде ${(3^{40})}^{2}$ .

$\log (\sqrt{{(3^{40})}^{2} \cdot 3})$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$\log (3^{40} \sqrt{3})$

Этап 4

Возведем $3$ в степень $40$ .

$\log (12157665459056900000 \sqrt{3})$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (12157665459056900000 \sqrt{3})$

Десятичная форма:

$19.32341081 \dots$