Основы мат. анализа Примеры

$\log (9) \cdot \log (729^{\frac{1}{3}})$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $729$ в виде $9^{3}$ .

$\log (9) \cdot \log ({(9^{3})}^{\frac{1}{3}})$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (9) \cdot \log (9^{3 (\frac{1}{3})})$

Этап 2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\log (9) \cdot \log (9^{3 (\frac{1}{3})})$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\log (9) \cdot \log (9^{1})$

Этап 3

Найдем экспоненту.

$\log (9) \cdot \log (9)$

Этап 4

Умножим $\log (9) \log (9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $\log (9)$ в степень $1$ .

$\log^{1} (9) \log (9)$

Этап 4.2

Возведем $\log (9)$ в степень $1$ .

$\log^{1} (9) \log^{1} (9)$

Этап 4.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\log (9)}^{1 + 1}$

Этап 4.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\log^{2} (9)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log^{2} (9)$

Десятичная форма:

$0.91057876 \dots$