Основы мат. анализа Примеры

$7 \log_{7} (6 w + 1) + \frac{1}{2} \cdot \log_{7} (w + 6)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $7 \log_{7} (6 w + 1)$ путем переноса $7$ под логарифм.

$\log_{7} ({(6 w + 1)}^{7}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{7} (w + 6)$

Этап 1.2

Упростим $\frac{1}{2} \log_{7} (w + 6)$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$\log_{7} ({(6 w + 1)}^{7}) + \log_{7} ({(w + 6)}^{\frac{1}{2}})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} ({(6 w + 1)}^{7} {(w + 6)}^{\frac{1}{2}})$

Этап 3

Изменим порядок множителей в $\log_{7} ({(6 w + 1)}^{7} {(w + 6)}^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{7} ({(w + 6)}^{\frac{1}{2}} {(6 w + 1)}^{7})$