Основы мат. анализа Примеры

$6 \log (8) \cdot 11 + 12 \log (8) \cdot 2$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $6 \log (8)$ путем переноса $6$ под логарифм.

$\log (8^{6}) \cdot 11 + 12 \log (8) \cdot 2$

Этап 1.2

Возведем $8$ в степень $6$ .

$\log (262144) \cdot 11 + 12 \log (8) \cdot 2$

Этап 1.3

Умножим $\log (262144) \cdot 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Изменим порядок $\log (262144)$ и $11$ .

$11 \cdot \log (262144) + 12 \log (8) \cdot 2$

Этап 1.3.2

Упростим $11 \cdot \log (262144)$ путем переноса $11$ под логарифм.

$\log (262144^{11}) + 12 \log (8) \cdot 2$

Этап 1.4

Упростим $12 \log (8)$ путем переноса $12$ под логарифм.

$\log (262144^{11}) + \log (8^{12}) \cdot 2$

Этап 1.5

Возведем $8$ в степень $12$ .

$\log (262144^{11}) + \log (68719476736) \cdot 2$

Этап 1.6

Умножим $\log (68719476736) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Изменим порядок $\log (68719476736)$ и $2$ .

$\log (262144^{11}) + 2 \cdot \log (68719476736)$

Этап 1.6.2

Упростим $2 \cdot \log (68719476736)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (262144^{11}) + \log (68719476736^{2})$

Этап 1.7

Возведем $68719476736$ в степень $2$ .

$\log (262144^{11}) + \log (4722366482869640000000)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (262144^{11} \cdot 4722366482869640000000)$

Этап 3

Перенесем $4722366482869640000000$ влево от $262144^{11}$ .

$\log (4722366482869640000000 \cdot 262144^{11})$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (4722366482869640000000 \cdot 262144^{11})$

Десятичная форма:

$81.27809882 \dots$