Основы мат. анализа Примеры

$\ln (e^{- x^{2} \cdot (3 x)})$

Этап 1

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $- x^{2} \cdot (3 x)$ из степени.

$- x^{2} \cdot (3 x) \ln (e)$

Этап 2

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x$ .

$- (x \cdot x^{2}) \cdot 3 \ln (e)$

Этап 2.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- (x^{1} x^{2}) \cdot 3 \ln (e)$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- x^{1 + 2} \cdot 3 \ln (e)$

Этап 2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- x^{3} \cdot 3 \ln (e)$

Этап 3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- 3 x^{3} \ln (e)$

Этап 4

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$- 3 x^{3} \cdot 1$

Этап 5

Умножим $- 3$ на $1$ .

$- 3 x^{3}$