Основы мат. анализа Примеры

$\ln (8) + 4 \ln (x) - \ln (3)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$4 \ln (x) + \ln (\frac{8}{3})$

Этап 2

Упростим $4 \ln (x)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\ln (x^{4}) + \ln (\frac{8}{3})$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{4} \frac{8}{3})$

Этап 4

Объединим $x^{4}$ и $\frac{8}{3}$ .

$\ln (\frac{x^{4} \cdot 8}{3})$

Этап 5

Перенесем $8$ влево от $x^{4}$ .

$\ln (\frac{8 x^{4}}{3})$