Основы мат. анализа Примеры

$\ln (e^{7} x + 9) + 4 \ln (e^{3} x + 1)$

Этап 1

Упростим $4 \ln (e^{3} x + 1)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\ln (e^{7} x + 9) + \ln ({(e^{3} x + 1)}^{4})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ((e^{7} x + 9) {(e^{3} x + 1)}^{4})$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\ln (e^{7} x {(e^{3} x + 1)}^{4} + 9 {(e^{3} x + 1)}^{4})$