Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{2} \cdot (\log ({(7)}^{s}) + \log ({(7)}^{t}))$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log ({(7)}^{s} {(7)}^{t})$

Этап 2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{2} \cdot \log (7^{s + t})$

Этап 3

Упростим $\frac{1}{2} \log (7^{s + t})$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$\log ({(7^{s + t})}^{\frac{1}{2}})$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(7^{s + t})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (7^{(s + t) \frac{1}{2}})$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\log (7^{s \frac{1}{2} + t \frac{1}{2}})$

Этап 4.3

Объединим $s$ и $\frac{1}{2}$ .

$\log (7^{\frac{s}{2} + t \frac{1}{2}})$

Этап 4.4

Объединим $t$ и $\frac{1}{2}$ .

$\log (7^{\frac{s}{2} + \frac{t}{2}})$