Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{\log_{7} (a b)}{5 \log_{7} (c)})$

Этап 1

Упростим $5 \log_{7} (c)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\log_{7} (a b)}{\log_{7} (c^{5})}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{1 \log_{7} (a b)}{2 \log_{7} (c^{5})}$

Этап 3

Умножим $\log_{7} (a b)$ на $1$ .

$\frac{\log_{7} (a b)}{2 \log_{7} (c^{5})}$

Этап 4

Упростим $2 \log_{7} (c^{5})$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\frac{\log_{7} (a b)}{\log_{7} ({(c^{5})}^{2})}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(c^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\log_{7} (a b)}{\log_{7} (c^{5 \cdot 2})}$

Этап 5.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{\log_{7} (a b)}{\log_{7} (c^{10})}$