Основы мат. анализа Примеры

$\frac{0.01}{1 + 0.5} \cdot \frac{\log (8) \cdot 141.333}{100}$

Этап 1

Сократим общий множитель $0.01$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $1$ и $0.5$ .

$\frac{0.01}{1.5} \cdot \frac{\log (8) \cdot 141.333}{100}$

Этап 1.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Изменим порядок $\log (8)$ и $141.333$ .

$\frac{0.01}{1.5} \cdot \frac{141.333 \cdot \log (8)}{100}$

Этап 1.2.2

Упростим $141.333 \cdot \log (8)$ путем переноса $141.333$ под логарифм.

$\frac{0.01}{1.5} \cdot \frac{\log (8^{141.333})}{100}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $0.01$ из $100$ .

$\frac{0.01}{1.5} \cdot \frac{\log (8^{141.333})}{0.01 (10000)}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{0.01}{1.5} \cdot \frac{\log (8^{141.333})}{0.01 \cdot 10000}$

Этап 1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{1.5} \cdot \frac{\log (8^{141.333})}{10000}$

Этап 2

Умножим $\frac{1}{1.5}$ на $\frac{\log (8^{141.333})}{10000}$ .

$\frac{\log (8^{141.333})}{1.5 \cdot 10000}$

Этап 3

Умножим $1.5$ на $10000$ .

$\frac{\log (8^{141.333})}{15000}$

Этап 4

Перепишем $\frac{\log (8^{141.333})}{15000}$ в виде $\frac{1}{15000} \log (8^{141.333})$ .

$\frac{1}{15000} \log (8^{141.333})$

Этап 5

Упростим $\frac{1}{15000} \log (8^{141.333})$ путем переноса $\frac{1}{15000}$ под логарифм.

$\log ({(8^{141.333})}^{\frac{1}{15000}})$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(8^{141.333})}^{\frac{1}{15000}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (8^{141.333 (\frac{1}{15000})})$

Этап 6.2

Разделим $1$ на $15000$ .

$\log (8^{141.333 \cdot 0.0000\overline{6}})$

Этап 6.3

Умножим $141.333$ на $0.0000\overline{6}$ .

$\log (8^{0.0094222})$

Этап 7

Возведем $8$ в степень $0.0094222$ .

$\log (1.01978611)$

Этап 8

Логарифм $1.01978611$ по основанию $10$ равен приблизительно $0.00850909$ .

$0.00850909$