Основы мат. анализа Примеры

$(2 \log (4)) - (\log (3)) + 2 \log (43.3012 - 4)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \log (4)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (4^{2}) - (\log (3)) + 2 \log (43.3012 - 4)$

Этап 1.2

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\log (16) - (\log (3)) + 2 \log (43.3012 - 4)$

Этап 1.3

Вычтем $4$ из $43.3012$ .

$\log (16) - \log (3) + 2 \log (39.3012)$

Этап 1.4

Логарифм $39.3012$ по основанию $10$ равен приблизительно $1.59440581$ .

$\log (16) - \log (3) + 2 \cdot 1.59440581$

Этап 1.5

Умножим $2$ на $1.59440581$ .

$\log (16) - \log (3) + 3.18881162$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{16}{3}) + 3.18881162$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (\frac{16}{3}) + 3.18881162$

Десятичная форма:

$3.91581035 \dots$