Основы мат. анализа Примеры

$(\frac{1}{3}) \ln (4 - 1) - \frac{1}{3} \ln (2)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $1$ из $4$ .

$\frac{1}{3} \ln (3) - \frac{1}{3} \cdot \ln (2)$

Этап 1.2

Упростим $\frac{1}{3} \ln (3)$ путем переноса $\frac{1}{3}$ под логарифм.

$\ln (3^{\frac{1}{3}}) - \frac{1}{3} \cdot \ln (2)$

Этап 1.3

Умножим $- \frac{1}{3} \ln (2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Изменим порядок $\ln (2)$ и $\frac{1}{3}$ .

$\ln (3^{\frac{1}{3}}) - (\frac{1}{3} \ln (2))$

Этап 1.3.2

Упростим $\frac{1}{3} \ln (2)$ путем переноса $\frac{1}{3}$ под логарифм.

$\ln (3^{\frac{1}{3}}) - \ln (2^{\frac{1}{3}})$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{3^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{3}}})$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\ln (\frac{3^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{3}}})$

Десятичная форма:

$0.13515503 \dots$