Основы мат. анализа Примеры

$\frac{(4 x + 1) (7^{x} \ln (7)) - 7^{x} \cdot 4}{{(4 x + 1)}^{2}}$

Этап 1

Вынесем множитель $7^{x}$ из $(4 x + 1) \cdot 7^{x} \ln (7) - 7^{x} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $7^{x}$ из $(4 x + 1) \cdot 7^{x} \ln (7)$ .

$\frac{7^{x} ((4 x + 1) \ln (7)) - 7^{x} \cdot 4}{{(4 x + 1)}^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $7^{x}$ из $- 7^{x} \cdot 4$ .

$\frac{7^{x} ((4 x + 1) \ln (7)) + 7^{x} (- 1 \cdot 4)}{{(4 x + 1)}^{2}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $7^{x}$ из $7^{x} ((4 x + 1) \ln (7)) + 7^{x} (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{7^{x} ((4 x + 1) \ln (7) - 1 \cdot 4)}{{(4 x + 1)}^{2}}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7^{x} (4 x \ln (7) + 1 \ln (7) - 1 \cdot 4)}{{(4 x + 1)}^{2}}$

Этап 3

Упростим $4 \ln (7)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\frac{7^{x} (x \ln (7^{4}) + 1 \ln (7) - 1 \cdot 4)}{{(4 x + 1)}^{2}}$

Этап 4

Умножим $\ln (7)$ на $1$ .

$\frac{7^{x} (x \ln (7^{4}) + \ln (7) - 1 \cdot 4)}{{(4 x + 1)}^{2}}$

Этап 5

Возведем $7$ в степень $4$ .

$\frac{7^{x} (x \ln (2401) + \ln (7) - 1 \cdot 4)}{{(4 x + 1)}^{2}}$

Этап 6

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{7^{x} (x \ln (2401) + \ln (7) - 4)}{{(4 x + 1)}^{2}}$