Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{2} \cdot \ln (x - 3) + \ln (x + 2) - 6 \ln (x)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{1}{2} \ln (x - 3)$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$\ln ({(x - 3)}^{\frac{1}{2}}) + \ln (x + 2) - 6 \ln (x)$

Этап 1.2

Упростим $- 6 \ln (x)$ путем переноса $6$ под логарифм.

$\ln ({(x - 3)}^{\frac{1}{2}}) + \ln (x + 2) - \ln (x^{6})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ({(x - 3)}^{\frac{1}{2}} (x + 2)) - \ln (x^{6})$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{{(x - 3)}^{\frac{1}{2}} (x + 2)}{x^{6}})$