Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{2} \cdot \ln (3) - \frac{1}{2} \cdot \ln (5)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{1}{2} \ln (3)$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$\ln (3^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (5)$

Этап 1.2

Умножим $- \frac{1}{2} \ln (5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Изменим порядок $\ln (5)$ и $\frac{1}{2}$ .

$\ln (3^{\frac{1}{2}}) - (\frac{1}{2} \ln (5))$

Этап 1.2.2

Упростим $\frac{1}{2} \ln (5)$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$\ln (3^{\frac{1}{2}}) - \ln (5^{\frac{1}{2}})$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{3^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{2}}})$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\ln (\frac{3^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{2}}})$

Десятичная форма:

$- 0.25541281 \dots$