Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (x) + \log_{3} (y) - 6 \log_{3} (x + 7)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{1}{2} \log_{6} (x)$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$\log_{6} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{3} (y) - 6 \log_{3} (x + 7)$

Этап 1.2

Упростим $- 6 \log_{3} (x + 7)$ путем переноса $6$ под логарифм.

$\log_{6} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{3} (y) - \log_{3} ({(x + 7)}^{6})$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{3} (\frac{y}{{(x + 7)}^{6}})$