Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{2} \cdot (\log_{6} (x + \log_{6} (y) - 6 \log_{6} (x + 3)))$

Этап 1

Упростим $- 6 \log_{6} (x + 3)$ путем переноса $6$ под логарифм.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (x + \log_{6} (y) - \log_{6} ({(x + 3)}^{6}))$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (x + \log_{6} (\frac{y}{{(x + 3)}^{6}}))$

Этап 3

Упростим $\frac{1}{2} \log_{6} (x + \log_{6} (\frac{y}{{(x + 3)}^{6}}))$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$\log_{6} ({(x + \log_{6} (\frac{y}{{(x + 3)}^{6}}))}^{\frac{1}{2}})$