Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{2} \cdot (\ln (x - 4) + 5 \ln (x^{2} + 4 x))$

Этап 1

Упростим $5 \ln (x^{2} + 4 x)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\frac{1}{2} \cdot (\ln (x - 4) + \ln ({(x^{2} + 4 x)}^{5}))$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \ln ((x - 4) {(x^{2} + 4 x)}^{5})$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} \cdot \ln (x {(x^{2} + 4 x)}^{5} - 4 {(x^{2} + 4 x)}^{5})$

Этап 4

Упростим $\frac{1}{2} \ln (x {(x^{2} + 4 x)}^{5} - 4 {(x^{2} + 4 x)}^{5})$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$\ln ({(x {(x^{2} + 4 x)}^{5} - 4 {(x^{2} + 4 x)}^{5})}^{\frac{1}{2}})$