Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{3} \cdot \log_{8} (x + 2) + 7 \log_{8} (x)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{1}{3} \log_{8} (x + 2)$ путем переноса $\frac{1}{3}$ под логарифм.

$\log_{8} ({(x + 2)}^{\frac{1}{3}}) + 7 \log_{8} (x)$

Этап 1.2

Упростим $7 \log_{8} (x)$ путем переноса $7$ под логарифм.

$\log_{8} ({(x + 2)}^{\frac{1}{3}}) + \log_{8} (x^{7})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{8} ({(x + 2)}^{\frac{1}{3}} x^{7})$

Этап 3

Изменим порядок множителей в $\log_{8} ({(x + 2)}^{\frac{1}{3}} x^{7})$ .

$\log_{8} (x^{7} {(x + 2)}^{\frac{1}{3}})$