Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{3} \cdot \log_{2} (a) + \log_{2} (b + 1)$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{3} \log_{2} (a)$ путем переноса $\frac{1}{3}$ под логарифм.

$\log_{2} (a^{\frac{1}{3}}) + \log_{2} (b + 1)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (a^{\frac{1}{3}} (b + 1))$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{2} (a^{\frac{1}{3}} b + a^{\frac{1}{3}} \cdot 1)$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $a^{\frac{1}{3}}$ на $1$ .

$\log_{2} (a^{\frac{1}{3}} b + a^{\frac{1}{3}})$

Этап 4.2

Изменим порядок множителей в $\log_{2} (a^{\frac{1}{3}} b + a^{\frac{1}{3}})$ .

$\log_{2} (b a^{\frac{1}{3}} + a^{\frac{1}{3}})$