Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{3} \cdot (\log (b) x^{4} y^{5}) - \frac{3}{4} \cdot (\log (b) x^{2} y)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{1}{3} (\log (b) x^{4} y^{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Изменим порядок $\log (b)$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} \log (b) (x^{4} y^{5}) - \frac{3}{4} \cdot (\log (b) x^{2} y)$

Этап 1.1.2

Упростим $\frac{1}{3} \log (b)$ путем переноса $\frac{1}{3}$ под логарифм.

$\log (b^{\frac{1}{3}}) (x^{4} y^{5}) - \frac{3}{4} \cdot (\log (b) x^{2} y)$

Этап 1.2

Умножим $- \frac{3}{4} (\log (b) x^{2} y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Изменим порядок $\log (b)$ и $\frac{3}{4}$ .

$\log (b^{\frac{1}{3}}) x^{4} y^{5} - (\frac{3}{4} \log (b)) (x^{2} y)$

Этап 1.2.2

Упростим $\frac{3}{4} \log (b)$ путем переноса $\frac{3}{4}$ под логарифм.

$\log (b^{\frac{1}{3}}) x^{4} y^{5} - \log (b^{\frac{3}{4}}) (x^{2} y)$

$\log (b^{\frac{1}{3}}) x^{4} y^{5} - \log (b^{\frac{3}{4}}) x^{2} y$

Этап 2

Изменим порядок множителей в $\log (b^{\frac{1}{3}}) x^{4} y^{5} - \log (b^{\frac{3}{4}}) x^{2} y$ .

$x^{4} y^{5} \log (b^{\frac{1}{3}}) - x^{2} y \log (b^{\frac{3}{4}})$