Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{3} (x)) + \log_{3} (7) - 2 \log_{4} (y - 3)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{1}{5} (\log_{3} (x))$ путем переноса $\frac{1}{5}$ под логарифм.

$\log_{3} (x^{\frac{1}{5}}) + \log_{3} (7) - 2 \log_{4} (y - 3)$

Этап 1.2

Упростим $- 2 \log_{4} (y - 3)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{3} (x^{\frac{1}{5}}) + \log_{3} (7) - \log_{4} ({(y - 3)}^{2})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (x^{\frac{1}{5}} \cdot 7) - \log_{4} ({(y - 3)}^{2})$

Этап 3

Перенесем $7$ влево от $x^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{3} (7 x^{\frac{1}{5}}) - \log_{4} ({(y - 3)}^{2})$