Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{9} (z) + 2 \log_{9} (y))$

Этап 1

Упростим $2 \log_{9} (y)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{9} (z) + \log_{9} (y^{2}))$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{5} \cdot \log_{9} (z y^{2})$

Этап 3

Упростим $\frac{1}{5} \log_{9} (z y^{2})$ путем переноса $\frac{1}{5}$ под логарифм.

$\log_{9} ({(z y^{2})}^{\frac{1}{5}})$

Этап 4

Применим правило умножения к $z y^{2}$ .

$\log_{9} (z^{\frac{1}{5}} {(y^{2})}^{\frac{1}{5}})$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{\frac{1}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{9} (z^{\frac{1}{5}} y^{2 (\frac{1}{5})})$

Этап 5.2

Объединим $2$ и $\frac{1}{5}$ .

$\log_{9} (z^{\frac{1}{5}} y^{\frac{2}{5}})$