Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{5 \log_{6} (x) + \log_{6} (7) - \log_{6} (y)}$

Этап 1

Упростим $5 \log_{6} (x)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\frac{1}{\log_{6} (x^{5}) + \log_{6} (7) - \log_{6} (y)}$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{\log_{6} (x^{5} \cdot 7) - \log_{6} (y)}$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{\log_{6} (\frac{x^{5} \cdot 7}{y})}$

Этап 4

Перенесем $7$ влево от $x^{5}$ .

$\frac{1}{\log_{6} (\frac{7 x^{5}}{y})}$