Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{5} \cdot \ln (2 + \frac{1}{2})$

Этап 1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \ln (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Этап 2

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \ln (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{5} \cdot \ln (\frac{2 \cdot 2 + 1}{2})$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{1}{5} \cdot \ln (\frac{4 + 1}{2})$

Этап 4.2

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{1}{5} \cdot \ln (\frac{5}{2})$

Этап 5

Упростим $\frac{1}{5} \ln (\frac{5}{2})$ путем переноса $\frac{1}{5}$ под логарифм.

$\ln ({(\frac{5}{2})}^{\frac{1}{5}})$

Этап 6

Применим правило умножения к $\frac{5}{2}$ .

$\ln (\frac{5^{\frac{1}{5}}}{2^{\frac{1}{5}}})$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\ln (\frac{5^{\frac{1}{5}}}{2^{\frac{1}{5}}})$

Десятичная форма:

$0.18325814 \dots$