Основы мат. анализа Примеры

$\frac{2}{3} \cdot \log_{128} (64) + \frac{3}{4} \cdot \log_{128} (16)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Логарифм $64$ по основанию $128$ равен $\frac{6}{7}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} + \frac{3}{4} \cdot \log_{128} (16)$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (2)}{7} + \frac{3}{4} \cdot \log_{128} (16)$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cdot 2}{7} + \frac{3}{4} \cdot \log_{128} (16)$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$2 \cdot \frac{2}{7} + \frac{3}{4} \cdot \log_{128} (16)$

Этап 1.3

Объединим $2$ и $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{7} + \frac{3}{4} \cdot \log_{128} (16)$

Этап 1.4

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4}{7} + \frac{3}{4} \cdot \log_{128} (16)$

Этап 1.5

Логарифм $16$ по основанию $128$ равен $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{7} + \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{7}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{7} + \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{7}$

Этап 1.6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{7} + 3 \cdot \frac{1}{7}$

Этап 1.7

Объединим $3$ и $\frac{1}{7}$ .

$\frac{4}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 + 3}{7}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $4$ и $3$ .

$\frac{7}{7}$

Этап 2.2.2

Разделим $7$ на $7$ .

$1$