Основы мат. анализа Примеры

$\frac{2 \log (x)}{12} - \frac{\log (100)}{2}$

Этап 1

Сократим общий множитель $2$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \log (x)$ .

$\frac{2 (\log (x))}{12} - \frac{\log (100)}{2}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{2 \log (x)}{2 \cdot 6} - \frac{\log (100)}{2}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \log (x)}{2 \cdot 6} - \frac{\log (100)}{2}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\log (x)}{6} - \frac{\log (100)}{2}$

Этап 2

Перепишем $\frac{\log (x)}{6}$ в виде $\frac{1}{6} \log (x)$ .

$\frac{1}{6} \log (x) - \frac{\log (100)}{2}$

Этап 3

Упростим $\frac{1}{6} \log (x)$ путем переноса $\frac{1}{6}$ под логарифм.

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \frac{\log (100)}{2}$

Этап 4

Перепишем $\frac{\log (100)}{2}$ в виде $\frac{1}{2} \log (100)$ .

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - (\frac{1}{2} \log (100))$

Этап 5

Упростим $\frac{1}{2} \log (100)$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \log (100^{\frac{1}{2}})$

Этап 6

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \log ({(10^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Этап 7

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \log (10^{2 (\frac{1}{2})})$

Этап 8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель.

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \log (10^{2 (\frac{1}{2})})$

Этап 8.2

Перепишем это выражение.

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \log (10^{1})$

Этап 9

Найдем экспоненту.

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \log (10)$

Этап 10

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - 1 \cdot 1$

Этап 11

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - 1$