Основы мат. анализа Примеры

$\frac{2 \ln (2)}{8 \ln (2) - \ln (6)}$

Этап 1

Упростим $2 \ln (2)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\frac{\ln (2^{2})}{8 \ln (2) - \ln (6)}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $8 \ln (2)$ путем переноса $8$ под логарифм.

$\frac{\ln (2^{2})}{\ln (2^{8}) - \ln (6)}$

Этап 2.2

Возведем $2$ в степень $8$ .

$\frac{\ln (2^{2})}{\ln (256) - \ln (6)}$

Этап 2.3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (2^{2})}{\ln (\frac{256}{6})}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $256$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $256$ .

$\frac{\ln (2^{2})}{\ln (\frac{2 (128)}{6})}$

Этап 2.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{\ln (2^{2})}{\ln (\frac{2 \cdot 128}{2 \cdot 3})}$

Этап 2.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\ln (2^{2})}{\ln (\frac{2 \cdot 128}{2 \cdot 3})}$

Этап 2.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\ln (2^{2})}{\ln (\frac{128}{3})}$

Этап 3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{\ln (4)}{\ln (\frac{128}{3})}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\ln (4)}{\ln (\frac{128}{3})}$

Десятичная форма:

$0.36934185 \dots$