Основы мат. анализа Примеры

$e^{(- \frac{1}{2}) \ln (x)}$

Этап 1

Умножим $(- \frac{1}{2}) \ln (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок $\ln (x)$ и $\frac{1}{2}$ .

$e^{- (\frac{1}{2} \ln (x))}$

Этап 1.2

Упростим $\frac{1}{2} \ln (x)$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$e^{- \ln (x^{\frac{1}{2}})}$

Этап 2

Упростим $- \ln (x^{\frac{1}{2}})$ путем переноса $- 1$ под логарифм.

$e^{\ln ({(x^{\frac{1}{2}})}^{- 1})}$

Этап 3

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot - 1}$

Этап 4.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $- 1$ .

$x^{\frac{- 1}{2}}$

Этап 4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x^{- \frac{1}{2}}$

Этап 5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$