Основы мат. анализа Примеры

$\frac{7}{2} \cdot \log (x) - \log (3 y) + \log (z)$

Этап 1

Упростим $\frac{7}{2} \log (x)$ путем переноса $\frac{7}{2}$ под логарифм.

$\log (x^{\frac{7}{2}}) - \log (3 y) + \log (z)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{\frac{7}{2}}}{3 y}) + \log (z)$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{\frac{7}{2}}}{3 y} z)$

Этап 4

Объединим $\frac{x^{\frac{7}{2}}}{3 y}$ и $z$ .

$\log (\frac{x^{\frac{7}{2}} z}{3 y})$

Этап 5

Изменим порядок множителей в $\log (\frac{x^{\frac{7}{2}} z}{3 y})$ .

$\log (\frac{z x^{\frac{7}{2}}}{3 y})$