Основы мат. анализа Примеры

$\frac{7}{2} \cdot (\log (7) (z - 4))$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7}{2} \cdot (\log (7) z + \log (7) \cdot - 4)$

Этап 2

Умножим $\log (7) \cdot - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок $\log (7)$ и $- 4$ .

$\frac{7}{2} \cdot (\log (7) z - 4 \cdot \log (7))$

Этап 2.2

Упростим $- 4 \cdot \log (7)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\frac{7}{2} \cdot (\log (7) z - \log (7^{4}))$

Этап 3

Возведем $7$ в степень $4$ .

$\frac{7}{2} \cdot (\log (7) z - \log (2401))$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7}{2} (\log (7) z) + \frac{7}{2} (- \log (2401))$

Этап 5

Умножим $\frac{7}{2} (\log (7) z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Изменим порядок $\log (7)$ и $\frac{7}{2}$ .

$\frac{7}{2} \log (7) z + \frac{7}{2} (- \log (2401))$

Этап 5.2

Упростим $\frac{7}{2} \log (7)$ путем переноса $\frac{7}{2}$ под логарифм.

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z + \frac{7}{2} (- \log (2401))$

Этап 6

Упростим $\frac{7}{2} \log (2401)$ путем переноса $\frac{7}{2}$ под логарифм.

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log (2401^{\frac{7}{2}})$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $2401$ в виде $49^{2}$ .

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log ({(49^{2})}^{\frac{7}{2}})$

Этап 7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log (49^{2 (\frac{7}{2})})$

Этап 7.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Сократим общий множитель.

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log (49^{2 (\frac{7}{2})})$

Этап 7.3.2

Перепишем это выражение.

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log (49^{7})$

Этап 7.4

Возведем $49$ в степень $7$ .

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log (678223072849)$

Этап 8

Изменим порядок множителей в $\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log (678223072849)$ .

$z \log (7^{\frac{7}{2}}) - \log (678223072849)$