Основы мат. анализа Примеры

$5^{5 \log ({(\frac{1}{5})}^{x})}$

Этап 1

Применим правило умножения к $\frac{1}{5}$ .

$5^{5 \log (\frac{1^{x}}{5^{x}})}$

Этап 2

Единица в любой степени равна единице.

$5^{5 \log (\frac{1}{5^{x}})}$

Этап 3

Упростим $5 \log (\frac{1}{5^{x}})$ путем переноса $5$ под логарифм.

$5^{\log ({(\frac{1}{5^{x}})}^{5})}$

Этап 4

Применим правило умножения к $\frac{1}{5^{x}}$ .

$5^{\log (\frac{1^{5}}{{(5^{x})}^{5}})}$

Этап 5

Единица в любой степени равна единице.

$5^{\log (\frac{1}{{(5^{x})}^{5}})}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(5^{x})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\log (\frac{1}{5^{x \cdot 5}})}$

Этап 6.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$5^{\log (\frac{1}{5^{5 x}})}$