Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\log (12) - \log (4)}{\log (15) + \log (5)}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{12}{4})}{\log (15) + \log (5)}$

Этап 1.2

Разделим $12$ на $4$ .

$\frac{\log (3)}{\log (15) + \log (5)}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (3)}{\log (15 \cdot 5)}$

Этап 2.2

Умножим $15$ на $5$ .

$\frac{\log (3)}{\log (75)}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\log (3)}{\log (75)}$

Десятичная форма:

$0.25445635 \dots$