Основы мат. анализа Примеры

$\log ({(10)}^{513}) + \log ({(10)}^{56})$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ({(10)}^{513} {(10)}^{56})$

Этап 2

Умножим ${(10)}^{513}$ на ${(10)}^{56}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\log (10^{513 + 56})$

Этап 2.2

Добавим $513$ и $56$ .

$\log (10^{569})$

Этап 3

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $569$ из степени.

$569 \log (10)$

Этап 4

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$569 \cdot 1$

Этап 5

Умножим $569$ на $1$ .

$569$