Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\log (81)}{\log (3)} - \frac{\log (3)}{\log (3)}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\log (81) - \log (3)}{\log (3)}$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{81}{3})}{\log (3)}$

Этап 3

Разделим $81$ на $3$ .

$\frac{\log (27)}{\log (3)}$

Этап 4

Перепишем $\log (27)$ в виде $\log (3^{3})$ .

$\frac{\log (3^{3})}{\log (3)}$

Этап 5

Развернем $\log (3^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\frac{3 \log (3)}{\log (3)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $\log (3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \log (3)}{\log (3)}$

Этап 6.2

Разделим $3$ на $1$ .

$3$