Основы мат. анализа Примеры

$\log_{0.5} (\frac{1}{25}) \cdot \log_{12} (144)$

Этап 1

Логарифм $144$ по основанию $12$ равен $2$ .

$\log_{0.5} (\frac{1}{25}) \cdot 2$

Этап 2

Умножим $\log_{0.5} (\frac{1}{25}) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок $\log_{0.5} (\frac{1}{25})$ и $2$ .

$2 \cdot \log_{0.5} (\frac{1}{25})$

Этап 2.2

Упростим $2 \cdot \log_{0.5} (\frac{1}{25})$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{0.5} ({(\frac{1}{25})}^{2})$

Этап 3

Применим правило умножения к $\frac{1}{25}$ .

$\log_{0.5} (\frac{1^{2}}{25^{2}})$

Этап 4

Единица в любой степени равна единице.

$\log_{0.5} (\frac{1}{25^{2}})$

Этап 5

Возведем $25$ в степень $2$ .

$\log_{0.5} (\frac{1}{625})$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log_{0.5} (\frac{1}{625})$

Десятичная форма:

$9.28771237 \dots$