Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\log (u)}{3} + \frac{\log (v)}{3} + \frac{\log (w)}{3}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\log (u) + \log (v) + \log (w)}{3}$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (u v) + \log (w)}{3}$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (u v w)}{3}$

Этап 4

Перепишем $\frac{\log (u v w)}{3}$ в виде $\frac{1}{3} \log (u v w)$ .

$\frac{1}{3} \log (u v w)$

Этап 5

Упростим $\frac{1}{3} \log (u v w)$ путем переноса $\frac{1}{3}$ под логарифм.

$\log ({(u v w)}^{\frac{1}{3}})$

Этап 6

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $u v w$ .

$\log ({(u v)}^{\frac{1}{3}} w^{\frac{1}{3}})$

Этап 6.2

Применим правило умножения к $u v$ .

$\log (u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{1}{3}} w^{\frac{1}{3}})$