Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\ln (2)}{5 \ln (2) + \ln (7)}$

Этап 1

Упростим $5 \ln (2)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\frac{\ln (2)}{\ln (2^{5}) + \ln (7)}$

Этап 2

Возведем $2$ в степень $5$ .

$\frac{\ln (2)}{\ln (32) + \ln (7)}$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (2)}{\ln (32 \cdot 7)}$

Этап 4

Умножим $32$ на $7$ .

$\frac{\ln (2)}{\ln (224)}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\ln (2)}{\ln (224)}$

Десятичная форма:

$0.12808435 \dots$