Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\ln (100)}{\ln (3)} - 1$

Этап 1

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{\ln (3)}{\ln (3)}$ .

$\frac{\ln (100)}{\ln (3)} - 1 \cdot \frac{\ln (3)}{\ln (3)}$

Этап 2

Объединим $- 1$ и $\frac{\ln (3)}{\ln (3)}$ .

$\frac{\ln (100)}{\ln (3)} + \frac{- \ln (3)}{\ln (3)}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\ln (100) - \ln (3)}{\ln (3)}$

Этап 4

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{100}{3})}{\ln (3)}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\ln (\frac{100}{3})}{\ln (3)}$

Десятичная форма:

$3.19180654 \dots$