Основы мат. анализа Примеры

$\log_{11} (2) + \log_{11} (x + 6) + \log_{11} (y + 4)$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{11} (2 (x + 6)) + \log_{11} (y + 4)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{11} (2 (x + 6) (y + 4))$

Этап 3

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{11} ((2 x + 2 \cdot 6) (y + 4))$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $6$ .

$\log_{11} ((2 x + 12) (y + 4))$

Этап 4

Развернем $(2 x + 12) (y + 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{11} (2 x (y + 4) + 12 (y + 4))$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{11} (2 x y + 2 x \cdot 4 + 12 (y + 4))$

Этап 4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{11} (2 x y + 2 x \cdot 4 + 12 y + 12 \cdot 4)$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $4$ на $2$ .

$\log_{11} (2 x y + 8 x + 12 y + 12 \cdot 4)$

Этап 5.2

Умножим $12$ на $4$ .

$\log_{11} (2 x y + 8 x + 12 y + 48)$