Основы мат. анализа Примеры

$\log_{2} (2 x) - 2 \log_{2} (y) + \log_{2} (z)$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (2 x z) - 2 \log_{2} (y)$

Этап 2

Упростим $- 2 \log_{2} (y)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{2} (2 x z) - \log_{2} (y^{2})$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{2 x z}{y^{2}})$