Основы мат. анализа Примеры

$\log_{2} (2) \cdot \log_{2} (4) \cdot \log_{2} (6) \cdot \log_{2} (2^{n})$

Этап 1

Логарифм $2$ по основанию $2$ равен $1$ .

$1 \cdot \log_{2} (4) \cdot \log_{2} (6) \cdot \log_{2} (2^{n})$

Этап 2

Умножим $\log_{2} (4)$ на $1$ .

$\log_{2} (4) \cdot \log_{2} (6) \cdot \log_{2} (2^{n})$

Этап 3

Логарифм $4$ по основанию $2$ равен $2$ .

$2 \cdot \log_{2} (6) \cdot \log_{2} (2^{n})$

Этап 4

Упростим $2 \log_{2} (6)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{2} (6^{2}) \cdot \log_{2} (2^{n})$

Этап 5

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\log_{2} (36) \cdot \log_{2} (2^{n})$

Этап 6

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $n$ из степени.

$\log_{2} (36) \cdot (n \log_{2} (2))$

Этап 7

Логарифм $2$ по основанию $2$ равен $1$ .

$\log_{2} (36) \cdot (n \cdot 1)$

Этап 8

Умножим $n$ на $1$ .

$\log_{2} (36) \cdot n$

Этап 9

Изменим порядок множителей в $\log_{2} (36) n$ .

$n \log_{2} (36)$