Основы мат. анализа Примеры

$\log_{2} (56 \cdot \sqrt{2}) - (\log_{2} ({(7)}^{2}) + 1 - \log_{2} (49))$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - (\log_{2} (\frac{{(7)}^{2}}{49}) + 1)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - (\log_{2} (\frac{49}{49}) + 1)$

Этап 2.2

Разделим $49$ на $49$ .

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - (\log_{2} (1) + 1)$

Этап 2.3

Логарифм $1$ по основанию $2$ равен $0$ .

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - (0 + 1)$

Этап 3

Добавим $0$ и $1$ .

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - 1 \cdot 1$

Этап 4

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - 1$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - 1$

Десятичная форма:

$5.30735492 \dots$