Основы мат. анализа Примеры

$\log_{2} (3 z) + \log_{2} (y) + 3 \log_{2} (z)$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (3 z y) + 3 \log_{2} (z)$

Этап 2

Упростим $3 \log_{2} (z)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{2} (3 z y) + \log_{2} (z^{3})$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (3 z y z^{3})$

Этап 4

Умножим $z$ на $z^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $z^{3}$ .

$\log_{2} (3 (z^{3} z) y)$

Этап 4.2

Умножим $z^{3}$ на $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

$\log_{2} (3 (z^{3} z^{1}) y)$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\log_{2} (3 z^{3 + 1} y)$

Этап 4.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\log_{2} (3 z^{4} y)$