Основы мат. анализа Примеры

$\log_{216} (\sqrt{36 \sqrt{6}})$

Этап 1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\log_{216} (\sqrt{6^{2} \sqrt{6}})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\log_{216} (6 \sqrt{\sqrt{6}})$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{\sqrt{6}}$ в виде $\sqrt[4]{6}$ .

$\log_{216} (6 \sqrt[4]{6})$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log_{216} (6 \sqrt[4]{6})$

Десятичная форма:

$0.41\overline{6}$