Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (2 x + y) - \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (x - y)$

Этап 1

Умножим $- \frac{1}{3} \log_{3} (x - y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок $\log_{3} (x - y)$ и $\frac{1}{3}$ .

$\log_{3} (2 x + y) - (\frac{1}{3} \log_{3} (x - y))$

Этап 1.2

Упростим $\frac{1}{3} \log_{3} (x - y)$ путем переноса $\frac{1}{3}$ под логарифм.

$\log_{3} (2 x + y) - \log_{3} ({(x - y)}^{\frac{1}{3}})$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{2 x + y}{{(x - y)}^{\frac{1}{3}}})$