Основы мат. анализа Примеры

$10 \log_{a} (10) + 5 \log_{a} (8)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $10 \log_{a} (10)$ путем переноса $10$ под логарифм.

$\log_{a} (10^{10}) + 5 \log_{a} (8)$

Этап 1.2

Возведем $10$ в степень $10$ .

$\log_{a} (10000000000) + 5 \log_{a} (8)$

Этап 1.3

Упростим $5 \log_{a} (8)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\log_{a} (10000000000) + \log_{a} (8^{5})$

Этап 1.4

Возведем $8$ в степень $5$ .

$\log_{a} (10000000000) + \log_{a} (32768)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{a} (10000000000 \cdot 32768)$

Этап 3

Умножим $10000000000$ на $32768$ .

$\log_{a} (327680000000000)$