Основы мат. анализа Примеры

$5^{- | x |} = 625$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$5^{- | x |} = 5^{4}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$- | x | = 4$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- | x | = 4$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Разделим каждый член $- | x | = 4$ на $- 1$ .

$\frac{- | x |}{- 1} = \frac{4}{- 1}$

Этап 3.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{| x |}{1} = \frac{4}{- 1}$

Этап 3.1.2.2

Разделим $| x |$ на $1$ .

$| x | = \frac{4}{- 1}$

Этап 3.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Разделим $4$ на $- 1$ .

$| x | = - 4$

Этап 3.2

There is no value of $x$ that makes the equation be true since an absolute value can never be negative.

Нет решения