Основы мат. анализа Примеры

$\frac{- 8 + 8 \sin (x)}{5 \cos (x)}$

Этап 1

Вынесем множитель $8$ из $- 8 + 8 \sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $8$ из $- 8$ .

$\frac{8 \cdot - 1 + 8 \sin (x)}{5 \cos (x)}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $8$ из $8 \cdot - 1 + 8 \sin (x)$ .

$\frac{8 (- 1 + \sin (x))}{5 \cos (x)}$

Этап 2

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$\frac{8 (- 1 (1) + \sin (x))}{5 \cos (x)}$

Этап 3

Вынесем множитель $- 1$ из $\sin (x)$ .

$\frac{8 (- 1 (1) - 1 (- \sin (x)))}{5 \cos (x)}$

Этап 4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (1) - 1 (- \sin (x))$ .

$\frac{8 (- 1 (1 - \sin (x)))}{5 \cos (x)}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{8 (1 - \sin (x))}{5 \cos (x)}$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{8 \cdot 1 + 8 (- \sin (x))}{5 \cos (x)}$

Этап 7

Умножим $8$ на $1$ .

$- \frac{8 + 8 (- \sin (x))}{5 \cos (x)}$

Этап 8

Умножим $- 1$ на $8$ .

$- \frac{8 - 8 \sin (x)}{5 \cos (x)}$

Этап 9

Разобьем дробь $\frac{8 - 8 \sin (x)}{5 \cos (x)}$ на две дроби.

$- (\frac{8}{5 \cos (x)} + \frac{- 8 \sin (x)}{5 \cos (x)})$

Этап 10

Разделим дроби.

$- (\frac{8}{5} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- 8 \sin (x)}{5 \cos (x)})$

Этап 11

Переведем $\frac{1}{\cos (x)}$ в $\sec (x)$ .

$- (\frac{8}{5} \sec (x) + \frac{- 8 \sin (x)}{5 \cos (x)})$

Этап 12

Объединим $\frac{8}{5}$ и $\sec (x)$ .

$- (\frac{8 \sec (x)}{5} + \frac{- 8 \sin (x)}{5 \cos (x)})$

Этап 13

Разделим дроби.

$- (\frac{8 \sec (x)}{5} + \frac{- 8}{5} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Этап 14

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$- (\frac{8 \sec (x)}{5} + \frac{- 8}{5} \tan (x))$

Этап 15

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- (\frac{8 \sec (x)}{5} - \frac{8}{5} \tan (x))$

Этап 16

Объединим $\tan (x)$ и $\frac{8}{5}$ .

$- (\frac{8 \sec (x)}{5} - \frac{\tan (x) \cdot 8}{5})$

Этап 17

Перенесем $8$ влево от $\tan (x)$ .

$- (\frac{8 \sec (x)}{5} - \frac{8 \tan (x)}{5})$